Варіант 19
***********
1
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 86 см, а його медіана
розбиває даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного
з них на 26 см менший від периметра другого. Знайдіть бічну сторону
даного трикутника, при умові, що вона більша за основу.
***********
2
Знайдіть кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них
на 36° більший за половину другого.
***********
3
Кути ABD i DBC та кути ABF і FBC - суміжні і лежать у різних півплощинах
відносно прямої АС, кут ABD дорівнює 7°, кут ABF дорівнює 
159°, ВМ - бісектриса кута DВF Знайдіть кут МВС.
***********
4
Промінь ОС розбиває кут АОВ на два кути так, що (кут АОС):(кут ВОС)=7:8
Знайдіть кут між променем ОС і бісектрисою кута, суміжного з кутом АОВ,
якщо кут ВОС на 10° більше за кут АОС.
***********
5
Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого
 дорівнює 24 см, а бічна сторона - 28 см.
***********
6
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 69 см, 
а основа 27 см. Знайдіть бічні сторони.
***********
7
Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 102 см. На його 
стороні побудували рівнобедрений трикутник, периметр якого
дорівнює 130 см. Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника.
***********
8
Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника, якщо його периметр
дорівнює 193 см, а основа на 14 см менша від бічної сторони
***********
9
Периметр рівнобедренного трикутника дорівнює 224 см. На його 
бічній стороні побудували рівносторонній трикутник, периметр якого
дорівнює 237 см. Знайдіть основу рівнобедренного трикутника.
***********
10
У рівнобедреному трикутнику  ABC  AB=BC=61 cм. Серединний
перпендикуляр сторони AB перетинає сторону BC у точці E. Знайдіть
AC, якщо периметр трикутника AEC дорівнює 102 см.
***********
11
У трикутнику  KLM  KM=LM=78 cм. Серединний перпендикуляр 
сторони LM перетинає сторону KM у точці N. Знайдіть
сторону LK, якщо периметр трикутника LKN дорівнює 143 см.
***********
12
З точок A і B, які лежать в одній півплощині відносно прямої а і 
на однаковій відстані від неї, опущено на цю пряму перпендикуля-
ри AC i BD. Знайдіть кут ACB, якщо кут ADC=24°
***********
13
Відрізки AD i BC перетинаються в точці О і діляться цією точкою 
навпіл. Знаідіть кут ACD, якщо кут ABC=48°, a кут ACO=38°.
***********
14
Трикутники NDF i MAC рівні, причому  кути N i M, D i A відповідні.
Знайдіть сторону DF і кут F якщо MA=29 см, MC=27 см,
AC=25 см, а кут C=56°, кут A=79°, кут M=45°
***********
15
Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 101 cм, розбиває 
його на два трикутники, периметри яких 71 см, i 70 см. Чому 
дорівнює довжина цієї медіани?
***********
16
Сторони трикутника відносяться як 9:7:14, а сума найбільшої і 
найменшої сторін дорівнює 168 см. Обчисліть периметр 
трикутника.
***********
17
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, що не належать прямій а,
AB - перетинає a BC - перетинає a CD - не перетинає а
Чи перетинають пряму а відрізки: AC AD BD?
***********
18
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, що не належать прямій а,
AB - перетинає a BC - перетинає a CD - не перетинає а ED - не перетинає а
Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE?
***********
19
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, F, що не належать прямій а,
AB - перетинає a BC - перетинає a CD - перетинає a ED - перетинає a EF - не перетинає а
Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE DF AF CF BF?
***********
20
Дано пряму а, точки A,B,C,D, що належать прямій а, відрізки:
CD=13 DA=15 AB=20 DB=35 CB=48
Знайдіть довжину відрізка CA